Cuboctaedre

Bonsoir à tous,

Joffrey a écrit:
Ohhhh PUREE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! c'est génial!!!!
je prendrais le temps de découvrir cette nouvelle fonctionnalité, mais déjà ça me plaît.

Pareil !!!!

Salut tout le monde!!!

Ton nouvel export est très bien! Je vais regarder ca de plus près prochainement...

A l'époque ou je travaillait sur les polyèdres, je me souviens avoir trouvé un autre export possible : le vrml. Ca donne des trucs sympas, mais il faut préalablement télécharger un plugin il me semble (par exemple, cosmoplayer). Je pense qu'un export vers ce format est possible car à la base, c'est un fichier texte. Par exemple, voici le fichier pour un grand icosaèdre :

Code:

#VRML V1.0 ascii

Separator {
  DEF Title Info {
    string "great icosahedron"
    }
  DEF SceneInfo Info {
    string "(c) George W. Hart, 1997.  george@li.net"
    string "Dept. Computer Science, Hofstra University."
    string "Freely distributable for noncommercial purposes."
    }
  DEF BackgroundColor Info { # blue sky
    string "0.2 0.5 1"
    }
  DEF Viewer Info {
    string "examiner"
    }
  ShapeHints {
    vertexOrdering UNKNOWN_ORDERING
    faceType UNKNOWN_FACE_TYPE
    creaseAngle 0
    }
  DirectionalLight {
    direction -.5 -1 0
    intensity 0.75
    }
  DirectionalLight {
    direction .5 1 0
    intensity 0.75
    }
  Separator {
    Coordinate3 {
   point [
   0 0 1.902113,
   1.701302 0 -0.8506508,
   -1.376382 1. -0.8506508,
   0.5257311 -1.618034 -0.8506508,
   0.5257311 1.618034 -0.8506508,
   -1.376382 -1. -0.8506508,
   -0.5257311 -1.618034 0.8506508,
   -0.5257311 1.618034 0.8506508,
   1.376382 1. 0.8506508,
   -1.701302 0 0.8506508,
   1.376382 -1. 0.8506508,
   0 0 -1.902113,
   ]
      }
    Material {
      diffuseColor 0.9 0.3 0.3    # 3-sided faces red
      }
    IndexedFaceSet {
      coordIndex [
   0,1,2,-1,
   0,2,3,-1,
   0,3,4,-1,
   0,4,5,-1,
   0,5,1,-1,
   1,5,7,-1,
   1,7,6,-1,
   1,6,2,-1,
   2,6,8,-1,
   2,8,3,-1,
   3,8,9,-1,
   3,9,4,-1,
   4,9,10,-1,
   4,10,5,-1,
   5,10,7,-1,
   6,7,11,-1,
   6,11,8,-1,
   7,10,11,-1,
   8,11,9,-1,
   9,11,10,-1,
   ]
      }
    Material {
      diffuseColor 0 0 0    # black edges
      }
    IndexedLineSet {
      coordIndex [
   0,1,-1,
   0,2,-1,
   0,3,-1,
   0,4,-1,
   0,5,-1,
   1,2,-1,
   1,5,-1,
   1,6,-1,
   1,7,-1,
   2,3,-1,
   2,6,-1,
   2,8,-1,
   3,4,-1,
   3,8,-1,
   3,9,-1,
   4,5,-1,
   4,9,-1,
   4,10,-1,
   5,7,-1,
   5,10,-1,
   6,7,-1,
   6,8,-1,
   6,11,-1,
   7,10,-1,
   7,11,-1,
   8,9,-1,
   8,11,-1,
   9,10,-1,
   9,11,-1,
   10,11,-1,
   ]
      }
    }
  }

Voici ce que ca donne en vrai!!! (Attention : il faut télécharger le plugin...)

http://www.mediafire.com/?mznt2w35gth

Bonjour Alphonse,

Impossible de visualiser ton exemple, le viewer me dit que la version 1.0 est trop vieille, et me demande de convertir vers la version 2.0...
Ceci dit j'avais déjà pensé à cet export et téléchargé un tutoriel pour cela, donc ça va se faire, mais cela m'avait paru un peu plus compliqué que les autres et c'est pour cela que j'avais repoussé

Ok d'ac!!!

De toute façon, ca presse pas : on a déjà pas mal d'export intéressant : .obj, .geom, et je parle pas de POVray...

Bonjour,

j'ai essayé hier ce nouvel export (en local) avec le cuboctaèdre, c'est vraiment bien.

Bravo

Bonsoir à tous,
Je sais que qu'il n'y a que 24 heures dans une journée et que le problème n'est pas simple , mais est-ce que quelqu'un a avancé sur l'obtention d'un patron d'un polyèdre
Merci d'avance.

Bonjour,
Hormis l'idée d'Alphonse de construire à la main les patrons des polyèdres n'y a-t-il une solution algorithmique. Certains logiciels de géométrie dynamique le gère bien, par contre je n'ai pas réussi à rentrer dans le code de programmation.
Il est fort probable que je n'y aurais rien compris mais ça aurait pu donné une idée.
Le fil reste actif....

PS si qq'un a une solution pour explorer ces fichiers, je suis preneur!

Joffrey a écrit:Certains logiciels de géométrie dynamique le gère bien,

Là , il faut faire attention, gèrent-t-ils le patron de n'importe quel polyèdre défini par l'utilisateur, ou bien seulement pour quelques polyèdres prédéfinis dans le logiciel? Ca fait une sacrée différence!

Re,
je viens d'essayer avec le logiciel en question : Geospace, et a priori pour une liste de point , le logiciel gère le (s'il est unique, n'est-ce pas Jean-François?) polygone convexe , il en est de même pour le patron.
Voici un exemple :

Code:

Figure Géospace
Numéro de version: 1

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.1
Rotations de Rxyz: verticale: -20 horizontale: 25 frontale: 0
Repère Rxyz affiché

a = 2
A point de coordonnées (a,-a,-a) dans le repère Rxyz
  Dessin de A: marque non dessinée
B point de coordonnées (a,a,-a) dans le repère Rxyz
  Dessin de B: marque non dessinée
C point de coordonnées (-a,a,-a) dans le repère Rxyz
  Dessin de C: nom au-dessus, nom à droite, marque non dessinée
D point de coordonnées (-a,-a,-a) dans le repère Rxyz
  Dessin de D: nom au-dessus, nom à gauche, marque non dessinée
E image de A par la translation de vecteur 2avec(k)
  Dessin de E: marque non dessinée
F image de B par la translation de vecteur 2avec(k)
  Dessin de F: nom au-dessus, nom à gauche, marque non dessinée
G image de C par la translation de vecteur 2avec(k)
  Dessin de G: marque non dessinée
H image de D par la translation de vecteur 2avec(k)
  Dessin de H: marque non dessinée
cube polyèdre convexe de sommets ABCDEFGH
  Dessin de cube: opaque
alph réel libre de [0,1]
  Objet libre alph, paramètre: 0
pat patron du polyèdre cube, coefficient d'ouverture alph

Objet libre actif au clavier: alph

Objets protégés à rappel limité: a, A, B, C, D, E, F, G, H, cube
Parties cachées en pointillé

Commentaire
ABCDEFGH est un cube de côté \\2a\\, centré en o.
Un cube est un hexaèdre régulier, c'est l'un des cinq solides de Platon.


Fin de la figure

Les fichiers .g3w ne sont pas pris en compte Archive Host, il suffit de copier le code dans Notepad++ et de l'enregistrer en .g3w, puis de l'ouvrir avec Geospace disponible ici :
http://www.crdp-reims.fr/ressources/logiciels/default.htm?geoplan_geospace/default.htm

En appuyant sur les boutons droite et gauche du clavier, on modifie le coefficient d'ouverture, pour avoir un patron plus ou moins ouvert.

Je reste en ligne.

Re,

Joffrey a écrit:Re,
je viens d'essayer avec le logiciel en question : Geospace, et a priori pour une liste de point , le logiciel gère le (s'il est unique, n'est-ce pas Jean-François?) polygone convexe , il en est de même pour le patron.

Il gère mais uniquement si le polyèdre existe, ce qui n'est pas toujours le cas, quant au patron, il en donne un, qui lui dépend de l'ordre des sommets.

Salut tout le monde!!!

Comme je le disais dans un de mes précédents messages, le problème des patrons n'est pas simple. Une des difficulté vient de la non unicité du patron d'un solide. Ajoutez à ce souci le fait que l'on doit prendre garde de ne pas superposer 2 faces et là ca devient très compliqué!!! Si quelqu'un connait un bon algorithme pour créer de tels patrons (solide convexes naturellement!!), je suis preneur.

J'ai pas trop le temps en ce moment, mais je vais quand même me pencher sur le sujet prochainement car je pense que c'est un gros manque de PolyedresII.mac. Je vous tiendrai au courant.

Dis moi Jean-François? Tu as besoin du patron d'un polyèdre en particulier? Si c'est le cas, je peux arranger ca...

---

En ce qui concerne les quelques modifications de PolyedresII.mac évoqués ultérieurement (amélioration de la doc, gestion de l'export Povray, ...), c'est quasi terminé. Je vais essayé de poster ca d'ici la fin du mois. J'ai pas mal de boulot en ce moment, donc soyez patients...

Salut Alphonse,

Pas de soucis, tu peux prendre ton temps. J'ai commencé de mon côté à réfléchir au problème des patrons, j'ai quelques idées mais uniquement pour les polyèdres convexes. On va y arriver!

Salut tout le monde

Alphonse Capriani a écrit:
Dis moi Jean-François? Tu as besoin du patron d'un polyèdre en particulier? Si c'est le cas, je peux arranger ca...

---

Merci Alphonse mais je n'en souhaite pas un plus qu'un autre.
Quant à une macro "générale" je ne suis pas vraiment pressé mais plutôt impatient
Merci encore pour le temps consacré.

Bonsoir,

Voilà un premier essai de calcul automatique de patron de polyèdres convexes. L'utilisateur se servira uniquement d'une macro: patron( polyedre, ouverture entre 0 et 1). Par exemple, avec PolyedresII.mac:

Code:


[ FillStyle:=1, Width:=12, LabelSize:=large,
  $S:=Archimede(8,[0,0],[2,0]),
  DrawFacet( patron(S,1) ,[color:=steelblue]),
  Label((Xmax+Xmin)/2+i*(Ymin+0.5), "Icosidodécaèdre")
]


donne:


En faisant varier le degré d'ouverture de 0 à 1 puis de 1 à 0 on peut réaliser ce type d'animation:


Le fichier patronPolyedre.teg. Pour l'instant c'est du lourd, programmé en macros TeXgraph (pas vraiment documentées), et comme il y a beaucoup de parcours de listes c'est assez lent, mais il faut tester la chose avant de penser à une programmation en interne.

Alors là, bravo autant pour le rendu que pour la rapidité de la réponse!!!
Je regarde cela demain de plus près.
merci

Bonsoir Patrick,
Je n'ai pas le temps de tester ça ce soir (il faut que je fasse dormir les yeux ) mais ça a l'air plutôt pas mal !!
Et encore une fois quelle rapidité dans la réponse.
Merci.

Très joli travail Patrick!!

J'ai pas encore regardé de près, mais c'a m'a l'air d'être une fois de plus du bon boulot!!!

Une question me vient quand même à l'esprit (c'est un des point qui me posait souci quand j'ai bosser la dessus). Un polyèdre convexe ne possède pas forcément un unique patron. Comment ta fonction gère ca? Elle renvoie quoi exactement? Tu pourrais nous décrire en quelques lignes les étapes de l'algorithme?

Alphonse Capriani a écrit:Très joli travail Patrick!!

Merci, merci!!!

Une question me vient quand même à l'esprit (c'est un des point qui me posait souci quand j'ai bosser la dessus). Un polyèdre convexe ne possède pas forcément un unique patron. Comment ta fonction gère ca? Elle renvoie quoi exactement? Tu pourrais nous décrire en quelques lignes les étapes de l'algorithme?

Il y a effectivement plusieurs façons d'opérer et qui ne donneront pas la même chose. J'ai procédé ainsi: on construit un arbre en prenant comme racine la première facette du polyèdre, et pour chaque noeud de cet arbre, les descendants sont les facettes adjacentes (une arête commune) à celle correspondant au noeud.
J'ai construit l'arbre par génération, c'est à dire par étage, mais il y a d'autres façons de faire. Lorsqu'une facette est ajoutée à l'arbre, je la retire de la liste initiale et je m'arrête lorsque cette liste est vide.
Pour construire le patron on parcourt l'arbre pour faire tourner chaque facette comme il faut, sans oublier que si on fait tourner une facette, toute sa descendance doit tourner de la même façon, d'où l'intérêt de l'arbre.

Les gros problèmes que j'ai eus sont:

- la représentation de cet arbre dans TeXgraph: j'ai fait une liste en parcourant l'arbre par génération avec un jump à la fin de chaque noeud,

- les données à mémoriser pour chaque noeud: le numéro du parent, l'axe de rotation, l'écart angulaire avec le parent, et les sommets de la facette. L'axe de rotation est un problème, car quand le parent tourne, l'axe change ..., j'ai donc représenté l'axe par deux entiers qui sont l'ordre d'apparition des deux sommets communs dans la liste des sommets du parent.

Bonjour à tous,

Alphonse Capriani a écrit: Un polyèdre convexe ne possède pas forcément un unique patron. Comment ta fonction gère ca?

A ce propos, est-il possible de privilégier l'obtention d'un patron par rapport à un autre, en indiquant par exemple une face du polyèdre comme "plan" du patron ?

ah ouais : j'ai compris les grandes lignes! Je vais me plonger dans le détail du code pour voir comment ca marche plus précisément...

En tout cas, j'espère que cette fonctionnalité sera présente dans la prochaine version de TeXgraph...

En ce qui concerne ta remarque Jean-François, j'avais aussi pensé à la possibilité de choisir la face du polyèdre racine de l'arbre dans l'algorithme. Pour un solide de Platon, y a pas de propblème, mais pour les autres, il serait agréable de choisir le type de face (voire même la face) que l'on veut utiliser comme racine... C'est faisable?

Alphonse Capriani a écrit:En ce qui concerne ta remarque Jean-François, j'avais aussi pensé à la possibilité de choisir la face du polyèdre racine de l'arbre dans l'algorithme. Pour un solide de Platon, y a pas de propblème, mais pour les autres, il serait agréable de choisir le type de face (voire même la face) que l'on veut utiliser comme racine... C'est faisable?

Oui, c'est faisable, on pourrait ajouter un paramètre optionnel à la macro patron qui correspondrait au numéro de la face du polyèdre servant de racine, c'est à dire dont le plan contiendra le patron.

Re,

P.Fradin a écrit:Oui, c'est faisable, on pourrait ajouter un paramètre optionnel à la macro patron qui correspondrait au numéro de la face du polyèdre servant de racine, c'est à dire dont le plan contiendra le patron.

En cette période, si cette option pouvait être de série pour le même prix
En tout cas, beau travail. Merci

Bonjour à tous,

J'ai mis le fichier patronPolyedre.teg à jour. Pour tenir compte des requêtes j'ai mis deux options à la macro patron:



Les options sont:

- ouverture := nombre entre 0 et 1 (1 par défaut),
- base := numéro de la facette servant de base au patron (1 par défaut).

Je précise que cette macro patron renvoie une liste de facettes et que par conséquent on peut représenter ce patron avec les commandes habituelles: DrawFacet, bdFacet dans Build3, povFacet dans povScene.

Il y a aussi quelques petites améliorations qui accélère un peu les calculs. Si tout le monde est d'accord, je pense faire un fichier patrons.mac.

Encore une fois : BRAVO!!!

Néanmoins, je trouve assez peu pratique de devoir passer par NewDir pour avoir le patron dans le plan de l'écran. Y'aurait pas moyen de rajouter une option pour que l'on puisse avoir par défaut le patron bien "à plat"?

Bonjour,
J'ai une question, on obtient le patron dans le plan, le polyedre est lui dans l'espace.
J'ai "superposé" le polyèdre et un de ses patrons :

Code:

[
FillStyle:=1, Width:=12, LabelSize:=large,

$S:=Archimede(4,[0,0],[2,0]),

{la première facette ne bouge pas, on récupère son vecteur normal}
$F:=getfacet(S,1), $N:=Prodvec(F[3,2]-F[1,2],F[5,2]-F[1,2]),
viewDir(S-2*i+5), {on verra ainsi le patron de face}


povScene(
povFacet(patron(S,[ouverture:=0.5,base:=1]),[color:=firebrick]),

povFacet(patron(S,[ouverture:=0,base:=1]),[color:=steelblue, opacity:=0.5]),
povLine(patron(S,[ouverture:=0,base:=1]),[color:=black, opacity:=1]),
),
Display3D(),
] 

Qui donne :


Pas de souci, par contre, je n'arrive pas à changer la vue. Je n'arrive pas à faire varier theta et phi.
N représente le nord mais par rapport à quoi ? J'ai trafiquéé la vue, à la place de N j'ai mis S-2*i+5 dans NewDir sans trop savoir à quoi cela correspond.

Alphonse Capriani a écrit :
Y'aurait pas moyen de rajouter une option pour que l'on puisse avoir par défaut le patron bien "à plat"?

Je propose que le patron soit toujours déssiné dans un plan parallèle (xOy) cela me paraît plus simple pour changer de vue; je sais j'arrive un peu tard pour cette remarque
Est-ce possible? Est-ce intéressant?

P.Fradin a écrit :
Il y a aussi quelques petites améliorations qui accélère un peu les calculs. Si tout le monde est d'accord, je pense faire un fichier patrons.mac.

C'est bon pour moi