Recherche d'un exemple de limite d'une suite

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Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mar 8 Juil - 14:35

Bonjour

Je suis en train de boucler mon bouquin et l'éditeur me demande une illustration pour la couverture. Je voulais mettre une suite ou une série tracée point par point dans un repère (n,xn). Y a-t-il déjà un exemple déjà présent quelque part sur le site de Texgraph (auquel cas, je n'aurai qu'à le modifier pour mettre la suite qui m'intéresse) ?

Merci d'avance,
Eric


Ps: j'ai t'ai adressé mes remerciements dans la préface en français mais l'éditeur a sucré celle-ci dans la version définitive (c'était bien la peine de me la demander ...). J'ai insisté pour que les remerciements subsistent, on verra ce qu'il en est ...

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mar 8 Juil - 15:17

Salut Eric,

Il y a les classiques comme cet exemple:



Code:

[
view(-0.1,1.1,-0.1,1.1), Marges(0,0,0,0), size(12),
background(full,beige),
Width:=8, Color:=blue, tMin:=0, tMax:=1,
Courbe(t+i*4*t*(1-t)),
Width:=4, Color:=black, Arrows:=1,
axes([0,1.1*i,1.1*i],0.2+0.2*i,1+i),
Arrows:=0, Droite(0,1+i),
LabelSize:=normalsize,
Color:=red,
suite(4*x*(1-x), 0.3, 15),
LabelDot(0.3,"$u_0$","S",1),
Color:=black,
Label(0.55+1.05*i,"$u_{n+1}=4u_n(1-u_n)$"),
LabelAngle:=45,
LabelDot(1.025*(1+i),"$y=x$","N")


Mais je ne sais pas si c'est bien ce que tu cherches!

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mar 8 Juil - 15:58

Je te remercie !

C'était une des deux choses que j'avais en tête initialement et je vais donc l'utiliser. Je vais par contre changer la suite pour avoir quelque chose de plus dépouillé (l'illustration de couverture n'est pas bien grande et il vaut donc mieux limiter le nombre de traits).

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mar 8 Juil - 16:13

Ok,

Je peux aussi te proposer quelque chose comme ceci:



Mais celle-ci devra être modifiée (j'ai reproduit un exemple déjà fait)

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mar 8 Juil - 16:42

P.Fradin a écrit:Ok,

Je peux aussi te proposer quelque chose comme ceci:



Mais celle-ci devra être modifiée (j'ai reproduit un exemple déjà fait)

C'est la deuxième idée que j'avais en tête, avec u_n=1/n^2 et représenter somme des u_n (mais la convergence est très lente).
La première idée me convient très bien. Je te remercie encore.

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 0:27

Voila la suite que j'ai illustrée à partir de ton exemple :
Code:

[
view(-0.1,1.25,-0.1,1.15), Marges(0,0,0,0), size(6),
Width:=4, Color:=black, tMin:=0, tMax:=1.2,
Courbe(t+i*cos(t)),
Color:=black, Arrows:=1,
axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1+i),
Arrows:=0, Droite(0,1+i),
LabelSize:=normalsize, LineStyle:=dashed,
Color:=red, LabelSize:=footnotesize,
suite(cos(x), 1.1, 10),
LabelDot(1.1,"$u_0$","S",1),
Color:=black,
Label(0.5+1.05*i,"$u_{n+1}=\cos(u_{n})$"),
LabelAngle:=45,
LabelDot(1*(1+i),"$y=x$","N")
]

Je vais certainement avoir besoin de ton aide pour produire un fichier eps avec le code Latex compilé. Je vais d'abord regarder le guide.

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 0:43

Bonsoir Eric,

Effectivement c'est un dessin de petite taille! Juste deux remarques:

1) tu as une instruction LabelSize:=normalsize qui est inutile car tu as un "LabelSize:=footnotesize" juste après sans affichage entre les deux.

2) pourquoi ne pas mettre un fond? Bon c'est une question de goût...

En principe l'export Eps compilé ne devrait pas poser de problème si l'installation est bien configurée.

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 0:59

P.Fradin a écrit:Bonsoir Eric,

Effectivement c'est un dessin de petite taille! Juste deux remarques:

1) tu as une instruction LabelSize:=normalsize qui est inutile car tu as un "LabelSize:=footnotesize" juste après sans affichage entre les deux.

Je vais faire le nettoyage


2) pourquoi ne pas mettre un fond? Bon c'est une question de goût...

C'est une illustration de couverture pour un bouquin de la collection L3-M1 de EDP Sciences, donc une couverture à fond bleu. Je préfère ne pas ajouter un fond en plus et laisser le maquettiste gérer son affaire.

En principe l'export Eps compilé ne devrait pas poser de problème si l'installation est bien configurée.

Je crains qu'elle ne le soit pas, l'eps compilé refuse de fonctionner.

J'envisage de faire un fichier Tex ne produisant que cette illustration (produite en format pgf) et l'exporter en format eps à partir de Miktex.

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 1:10

Voici le fichier Eps compilé:

couverture.eps

Ce serait bien qu'on puisse faire fonctionner cet export sur ta machine, il n'y a pas de raison.

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 1:18

P.Fradin a écrit:Voici le fichier Eps compilé:

couverture.eps

Ce serait bien qu'on puisse faire fonctionner cet export sur ta machine, il n'y a pas de raison.

Je te remercie, entre temps, j'ai fait quelques modifications (entre autre la taille pour que cela colle avec les dimensions données par l'éditeur). Je vais d'abord voir le guide et essayer de faire tourner l'eps compilé chez moi. Si je n'y arrive pas je reviendrai te voir.

Et puis je te posterai le code TExgraph de toutes les figures des volumes 2 et 3 (il n'y en a pas dans le volume 1), mais tu vas trouver que j'utilise ton logiciel comme une brute. Si cela peut te servir pour la bibliothèque d'exemples, tant mieux.

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 1:25

Ok,

L'export en eps compilé consiste en fait en deux choses:

1) un export pstricks de la figure (file.pst dans le dossier caché ".TeXgraph")

2) compilation du fichier CompileEps.tex (qui est aussi dans le dossier caché ".TeXgraph")

Tu peux alors regarder le fichier CompileEps.log (sans fermer TeXgraph sinon il sera écrasé).

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 1:29

Lorsque je lance un export en eps compilé, j'obtiens une erreur avec le message suivant :
Failed to execute C:chemin/nomdufichier : 193
Press ok to ignore and risk data corruption
Press cancel to kill the program

et apparemment, je n'ai pas de répertoire caché, CompileEps se trouve dans le même répertoire que TexGraph.

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 10:35

Eric Kouris a écrit:Lorsque je lance un export en eps compilé, j'obtiens une erreur avec le message suivant :
Failed to execute C:chemin/nomdufichier : 193

Salut Eric,

Manifestement tu es sous windows (je croyais que tu étais sous linux) donc effectivement tu n'as pas de fichier caché nommé .TeXgraph, par contre tu dois avoir un CompileEps.tex dans c:\tmp. Vue l'erreur que tu signales la compilation n'a pas lieu donc tu ne dois pas avoir de CompileEps.log dans c:\tmp, je vois deux raisons possibles:

1) lorsque TeXgraph lance le script CompileEps.bat, le système ne le trouve pas car le répertoire par défaut au démarrage de TeXgraph, doit être celui qui contient le programme TeXgraph. Mais à priori je ne pense que pas que c'est ça, sinon le programme ne trouverait pas non plus les fichiers d'initialisation au démarrage et tu aurais une erreur signalée.

2) Si ce chemin d'accès au dossier TeXgraph comporte des caractères exotiques (espaces, accents, ...) le système ne parviendra pas à lancer les scripts.

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 11:27

Salut Patrick

Sur ma machine, le fichier CompileEps.tex se trouve dans le même répertoire que TeXgraph1.93, je n'ai pas de c:\tmp et je ne m'en sors pas. En théorie, où devrait se trouver chaque fichier nécessaire et où devrait se trouver le répertoire TeXgraph1.93 (parce que pour l'instant, il est dans MesDocuments\...) ?

Encore merci, pour ton aide.


PS : je vois dans l'aide que tu écris :

Installation du mode commande: l'archive contient également une version sans interface graphique permettant d'utiliser du code texgraph directement dans un document LaTeX par le biais du package texgraph.sty qui est dans le dossier TeXgraph1.93 . Sous linux cette version est automatiquement installée. Mais sous Windows, il vous faudra:

1. ajouter le chemin d'accès au dossier ..\TeXgraph1.93\TeXgraph à la variable PATH,
2. créer la variable d'environnement TeXgraphDir contenant le chemin d'accès au dossier ..\TeXgraph1.93\TeXgraph,
3. copier le fichier texgraph.sty (qui est dans le dossier TeXgraph1.93) dans votre texmf local et rafraîchir la base de données de TeX (texhash).


Je n'ai aucune idée de l'endroit où je trouve cette variable PATH (c'est te dire le boulet que je tire ...)


Dernière édition par Eric Kouris le Mer 16 Juil - 11:47, édité 1 fois

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 11:45

Bon,

Je viens de faire le test suivant sous windows (j'ai toujours un windows en machine virtuelle sous la main):

1) Je décompresse TeXgraph1.93.zip dans C:\

Un dossier se crée: c:\TeXgraph1.93

2) Je me place dans le dossier c:\TeXgraph1.93\TeXgraph et je lance le programme TeXgraph.exe

un dossier est automatiquement créé: c:\tmp, ce dossier contient bien CompileEps.tex (et d'autres fichiers)

3) Dans TeXgraph je dessine des axes et une courbe, je fais un export Eps compilé et j'obtiens bien le graphique en eps compilé!

PS: le dossier c:\Mes Documents contient un espace!!!!!Beurkkkkkkkkkkkkkk! Voilà sans doute la cause de tes soucis... Merci Bill G.!

PS2: le passage sur l'aide que tu rappelles concerne uniquement le programme TeXgraphCmd.exe (c'est texgraph en ligne de commande, c'est à dire sans interface graphique))

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 12:00

P.Fradin a écrit:Bon,

Je viens de faire le test suivant sous windows (j'ai toujours un windows en machine virtuelle sous la main):

1) Je décompresse TeXgraph1.93.zip dans C:\

Un dossier se crée: c:\TeXgraph1.93

2) Je me place dans le dossier c:\TeXgraph1.93\TeXgraph et je lance le programme TeXgraph.exe

un dossier est automatiquement créé: c:\tmp, ce dossier contient bien CompileEps.tex (et d'autres fichiers)

3) Dans TeXgraph je dessine des axes et une courbe, je fais un export Eps compilé et j'obtiens bien le graphique en eps compilé!

PS: le dossier c:\Mes Documents contient un espace!!!!!Beurkkkkkkkkkkkkkk! Voilà sans doute la cause de tes soucis... Merci Bill G.!

PS2: le passage sur l'aide que tu rappelles concerne uniquement le programme TeXgraphCmd.exe (c'est texgraph en ligne de commande, c'est à dire sans interface graphique))

Cette fois cela marche. Conclusion, il ne faut pas installé TeXgraph dans l'arborescence Mes Documents ...
Et même après cela, il semble aussi que la sauvegarde d'un fichier eps compilé directement dans ce répertoire pose problème alors qu'elle n'en pose pas dans un répertoire à la racine C:\ ... C'est un peu gênant puisque sous Windaube, on a tendance à utiliser Mes Documents ...

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 12:10

Eric Kouris a écrit:
Cette fois cela marche. Conclusion, il ne faut pas installé TeXgraph dans l'arborescence Mes Documents ...

Personnellement je n'installe jamais rien dans c:\Mes Documents, sauf des documents! Tous les programmes que j'installe moi-même sont dans c:\, ainsi j'ai c:\TeXgraph1.93, c:\Miktex2.7, ...etc


Et même après cela, il semble aussi que la sauvegarde d'un fichier eps compilé directement dans ce répertoire pose problème alors qu'elle n'en pose pas dans un répertoire à la racine C:\ ... C'est un peu gênant puisque sous Windaube, on a tendance à utiliser Mes Documents ...

J'ai cru remarqué que sous Vista microsoft est revenu en arrière, on voit toujours à l'écran "Mes Documents", mais dans la réalité il correspond à "Mes_Documents" (à vérifier).

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 12:16

Je suis encore sous XP (et je vais tout faire pour éviter Vista ...)

Sinon, pour en revenir à nos moutons mathématiques, voila mon nouveau code (et j'arrive à avoir un eps compilé maintenant !!!).

Code:

[
view(-0.1,1.25,-0.1,1.15), Marges(0,0,0,0), size(9+i*8),
Width:=4, Color:=black, tMin:=0, tMax:=1.2, NbPoints:=500,
Courbe(t+i*cos(t)),
Color:=black, Arrows:=1,
axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1+i),
Arrows:=0, Droite(0,1+i),
LineStyle:=dashed, Width:=6,
Color:=red, LabelSize:=small,
suite(cos(x), 1.1, 10),
LabelDot(1.1,"$u_0$","S",1),
Color:=black,
Label(0.5+1.05*i,"$u_{n+1}=\cos(u_{n})$"),
LabelAngle:=45,
LabelDot(1*(1+i),"$y=x$","N")

Je voudrais que le 0 de la graduation n'apparaisse qu'en horizontal et pas en vertical. Comment modifier le code ?

Sinon, y a-t-il un moyen pour que les graduations s'affichent avec une virgule plutôt qu'un point ?

Eric Kouris

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  P.Fradin le Mer 16 Juil - 12:29

Eric Kouris a écrit:Je suis encore sous XP (et je vais tout faire pour éviter Vista ...)

Sur le portable que je viens d'acheter il y a Vista, mais cela ma l'air de plutôt bien marcher!


Sinon, pour en revenir à nos moutons mathématiques, voila mon nouveau code (et j'arrive à avoir un eps compilé maintenant !!!).

Code:

[
view(-0.1,1.25,-0.1,1.15), Marges(0,0,0,0), size(9+i*8),
Width:=4, Color:=black, tMin:=0, tMax:=1.2, NbPoints:=500,
Courbe(t+i*cos(t)),
Color:=black, Arrows:=1,
axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1+i),
Arrows:=0, Droite(0,1+i),
LineStyle:=dashed, Width:=6,
Color:=red, LabelSize:=small,
suite(cos(x), 1.1, 10),
LabelDot(1.1,"$u_0$","S",1),
Color:=black,
Label(0.5+1.05*i,"$u_{n+1}=\cos(u_{n})$"),
LabelAngle:=45,
LabelDot(1*(1+i),"$y=x$","N")

Je voudrais que le 0 de la graduation n'apparaisse qu'en horizontal et pas en vertical. Comment modifier le code ?

C'est le dernier paramètre de l'instruction axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1+i) qu'il faut changer, la valeur 1+i signifie: position normale de l'origine sur Ox (partie réelle=1) et idem sur Oy (partie imaginaire=1), pour avoir ce que tu demandes il faut mettre 1 à la place de 1+i, c'est à dire: axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1)

Sinon, y a-t-il un moyen pour que les graduations s'affichent avec une virgule plutôt qu'un point ?

Dans l'état actuel, non, ou alors il faut modifier la macro axes, c'est envisageable. Ca t'intéresse? Parce que la virgule c'est quand même franco-français Laughing

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Re: Recherche d'un exemple de limite d'une suite

Message  Eric Kouris le Mer 16 Juil - 12:39

P.Fradin a écrit:


Je voudrais que le 0 de la graduation n'apparaisse qu'en horizontal et pas en vertical. Comment modifier le code ?

C'est le dernier paramètre de l'instruction axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1+i) qu'il faut changer, la valeur 1+i signifie: position normale de l'origine sur Ox (partie réelle=1) et idem sur Oy (partie imaginaire=1), pour avoir ce que tu demandes il faut mettre 1 à la place de 1+i, c'est à dire: axes([0,1.3*i,1.3*i],0.2+0.2*i,1)

Ca marche !

Sinon, y a-t-il un moyen pour que les graduations s'affichent avec une virgule plutôt qu'un point ?

Dans l'état actuel, non, ou alors il faut modifier la macro axes, c'est envisageable. Ca t'intéresse? Parce que la virgule c'est quand même franco-français Laughing

T'embête pas, c'est très bien comme ça.

Je te remercie encore une fois, j'ai maintenant mes trois illustrations de couverture. (Je te les poste dans un nouveau fil.)

Eric Kouris

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