Diagramme de bifurcation

SpintroniK a écrit:Bonjour,

Imaginons que les points soient stockés dans une variable z comme dans le programme précédent :
[*] Supprimer les M premiers points (pour enlever le régime transitoire). (j'ai déjà essayé de le faire mais j'ai l'impression que les points ne sont pas supprimés mais décalés)

[*] En suite, il faut mettre le tout dans une boucle (avec la fonction point je crois pour afficher les points) pour faire ceci :

Code:

Point(for m from 0 to 0.034 step 0.001 do m+i*Re(z) od)

(je sais le temps de calcul risque d'être long mais peu importe, d'ailleurs, j'ai l'impression qu'il y a une limite du nombre de points pour intégrer les équa diff...)

Code:

Point(
for m from 0 to 0.034 step 0.001
do
  stock:=Get(EquaDif( f(t,x,y), 0, x0+i*y0)),
  Del(stock, 1, M),
  for $z in stock do
      m+i*Re(z)
  od
od)

Code:


Point(
for m from 0 to 0.034 step 0.001
do
  stock:=Get(EquaDif( f(t,x,y), 0, x0+i*y0)),
  Del(stock, 1, NbPointsSuppr),
  for $z in stock do
      m+i*Re(z)
  od
od)

Code:

 Inc(k,1),
 if k=1 then z elif k=N then k:=0 fi

Code:


[$T:=2*pi/omega,tMin:=0, tMax:=n*T, NbPoints:=500,

$S:=for m from 0 to 0.034 step 0.001
  do
  stock:=Get(EquaDif( f(t,x,y), 0, x0+i*y0),0),
  Del(stock, 1, 10),
  for $z in stock do
      m+i*Re(z)
  od
  od,
R:=rectangle(S),
Fenetre(R[1],R[2]), size(10,0),
Point(S)]


Code:


[$T:=2*pi/omega,tMin:=0, tMax:=n*T, NbPoints:=N*n+1,

$S:=for m from 0 to 0.034 step 0.001
  do
  stock:=Get(EquaDif( f(t,x,y), 0, x0+i*y0),0),
  Del(stock, 1, 10),
  k:=0,
  for $z in stock do
      Inc(k,1),
      if k=1 then m+i*Re(z) elif k=N then k:=0 fi
  od
  od,
R:=rectangle(S),
Fenetre(R[1],R[2]), size(10,0),
Point(S)
]   


SpintroniK a écrit:Bonjour,

en fait ça à l'air de ne pas fonctionner et pourtant si !
Il faut simplement enlever plus de points pour enlever un peu plus de régime transitoire (et donc tracer plus de points ce qui allonge le temps de calcul).

Deuxièmement, il faut tracer : m+i*ln(Re(z)) et là on voit très bien la structure du diagramme...

En tout cas merci

Code:


% TeXgraph version 1.94 beta-0
% Fenetre Xmin Xmax Ymin Ymax Xscale Yscale
100#0.0127#0.01992626262626#-9.81499441141135#-0.04473585488361#1245.45708694482#0.92116293012398##
% Marges gauche droite haut bas cadre gestion_couleur comptgraph
101#0.5#0.5#0.5#0.5#1#1#8##
% Affectation des Variables theta et phi et type de perspective
18##[theta:=0.5236, phi:=1.0472, OriginalCoord(1),ModelView(ortho)]##
% Déclaration des Variables Globales
15#A#1.1##
15#omega#2*pi/300##
15#gamma#0.002083##
15#m#0.0334##
15#n#100##
15#x0#0.25##
15#y0#1##
15#N#300##
% Déclaration des Macros
16#f#[{$t:=%1, $x:=%2, $y:=%3,
 equadif du type: x'(t) + i*y'(t) }
%2*(A*%3-1-m*sin(omega*%1)) +i*gamma*(1-%3*(1+%2))
]
##
16#SaveData#{ SaveData(min, max, nbpoints) }
[$T:=2*pi/omega,tMin:=0, tMax:=n*T, NbPoints:=N*n+1,
 OpenFile(\file),
 $S:=for m from %1 to %2 step (%2-%1)/(%3-1)
  do
  stock:=Get(EquaDif( \f(t,x,y), 0, x0+i*y0),0),
  Del(stock, 1, 90*N),
  k:=0,
  for $z in stock do
      Inc(k,1),
      if k=1 then m+i*ln(Re(z)) elif k=N then k:=0 fi
  od
  od,
  for $z in S do WriteFile([Re(z)," ",Im(z)]) od,
  CloseFile(),
  Message("Save Data Done")
]
##
16#file#"/home/pfradin/integ.dat"
##
% Déclaration des Eléments graphiques
% diagramme (Utilisateur)
18##[tMin:=0,tMax:=0.04]##
14#diagramme#[S:=ReadData(\file),
 R:=rectangle(S),
 Fenetre(R[1],R[2]), size(10,0),
 Point(S)
]
#-1##


Code:


[S:=ReadData(\file),
 {R:=rectangle(S),
 Fenetre(R[1],R[2]), size(10,0),}
 Point(S)] 


SpintroniK a écrit:Bonjour,

le résultat final est plutôt bon et c'est ce qui m'intéresse.

Finalement, ça fonctionne même si c'est plutôt bizarre puisque si on change l'intervalle de variation de m le résultat change aussi, ce qui est très étrange. Je veux bien admettre que les valeurs de n et N influent sur le résultat mais là...
D'ailleurs, si on regarde bien, grand on prend N grand, on voit le même dessin (du moins au début) à part que le tout semble dilaté suivant l'axe Y. Ce qui voudrait dire que la suite de points pourrait osciller autour de son éventuel point fixe (par exemple).
Je pense que ça peut s'expliquer par une petite erreur commise à chaque itération et donc qui s'amplifie à chaque fois...
Enfin j'en suis pas sûr mais bon je vois pas d'autre explication.