des triangles et des flèches...

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des triangles et des flèches...

Message  homer3018 le Ven 4 Avr - 16:33

Bonjour,
encore une fois, j'ai besoin de vos compétences pour faire plusieurs triangles imbriqués avec des flèches...
j'ai fait un brouillon avec paint pour avoir l'idée précise des dessins (au nombre de 4)






Merci d'avance


Dernière édition par homer3018 le Lun 7 Avr - 19:11, édité 1 fois

homer3018

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Re: des triangles et des flèches...

Message  P.Fradin le Ven 4 Avr - 17:33

Bonjour homer,

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta demande, car les trois liens que tu as donnés conduisent à la même image... Y-a-t-'il des conditions sur les triangles?

Voici ce que je te propose (élément graphique Utilisateur):

Code:

[C:=4*i, A:=-4-2*i, B:=4-2*i, A':=A, B':=B, C':=-6*i,
 LineStyle:=dotted, Width:=8, Ligne([A,C',B],0), LineStyle:= solid,
 Ligne([A,B,C],1),
 for k from 1 to 4 do
    I:= [C,C'] Inter [A',B'],
    rapport:=(I-C)/(C'-C),
    A':=C+rapport*(A'-C),
    B':=C+rapport*(B'-C),
    C':=I,
    Ligne([A',B',C'],1)
 od,
 LabelDot(A,"$A$","O",1),LabelDot(C,"$C$","N",1),LabelDot(B,"$B$","E",1) ]

La ligne 2 peut être supprimée, elle sert juste à montrer en pointillés, le triangle de base qui est utilisé pour construire les triangles intérieurs à l'aide d'une homothétie de centre C et de rapport tel qu'ils s'appuient les uns sur les autres:

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Lun 7 Avr - 14:10

Comme l'a dit Patrick, tes 3 liens renvoient sur la même image. Comme les apercus donnés dans ton post sont un peu petit, on ne sait pas comment t'aider pour ta première et troisième image.

Voici quand même ton triangle divisé en 4 parties présent dans le 2ème liens que tu a posté :



et voici le code qui m'a permi de les dessiner :
Code:
[
$M1:=-2, $M2:=2, $M3:=2*i,
$M4:=-1+i, $M5:=1+i, $M6:=0,
Ligne([M1, M2, M3, jump, M4, M5, M6], 1),
Width:=Thicklines, DotStyle:=bigdot,
LabelDot(M5, "w", "NE", 1, 0.075),
Label(1.4*i, "T1"),
Label(-1+0.4*i, "T2"),
Label(1+0.4*i, "T3"),
Label(0.6*i, "T4"),
]

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Re: des triangles et des flèches...

Message  homer3018 le Lun 7 Avr - 19:12

désolé, un edit a été fait, je ne suis pas sur mais apparemment c'est le bouton "copier" du truc héberger une image qui copie pas, enfin bref c'est corrigé Very Happy

sinon les triangles sont quelconques, d'ailleurs c'est peut-etre un peu mieux si cela se voit sur le dessin, mais bon, c'est du chipotage Smile

homer3018

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Re: des triangles et des flèches...

Message  P.Fradin le Lun 7 Avr - 20:09

Bonjour homer,

Pour la première figure que j'ai proposée dans ce fil on peut changer les affixes des points A,B,C et C' ce qui permet de modifier la figure à souhait.

Pour l'autre figure, Alphonse a proposé un exemple facilement modifiable lui aussi.

Reste la figure avec les flèches, je te propose ceci (élément utilisateur):

Code:

[a:=4*i, b:=-3, c:=3, b':=(a+c)/2, c':=(b+a)/2, a':=(c+b)/2,
 Width:=8,
 Ligne([a,b,c,jump,a',b',c'],1),
 {labels}
 LabelDot(a,"$a$","N"), LabelDot(b,"$b$","SO"), LabelDot(c,"$c$","SE"),
 Color:=red,
 Label((a+b'+c')/3,"2"),Label((b+a'+c')/3,"1"),Label((c+b'+a')/3,"3"),
 Label((a'+b'+c')/3,"4"),
 {fleches vertes}
 Color:=green, Arrows:=1, epsilon:=0.2,
 Ligne( [a+epsilon*(a-c)/abs(a-c),b+epsilon*(b-c)/abs(b-c)], 0),
 Ligne( [b+epsilon*(b-a)/abs(b-a),c+epsilon*(c-a)/abs(c-a)], 0),
 Ligne( [c+epsilon*(c-b)/abs(c-b),a+epsilon*(a-b)/abs(a-b)], 0),
 {fleches rouges}
 Color:=red, Arrows:=1,
 MapBy([L:=hom(z,moy(z),1-epsilon),
        L1:=hom(L[1,2], (L[1]+L[2])/2,1-epsilon/2),
        L2:=hom(L[2,2], (L[3]+L[2])/2,1-epsilon/2),
        L3:=hom([L[3],L[1]], (L[1]+L[3])/2,1-epsilon/2),
        Ligne([L1,jump,L2,jump,L3],0)
      ], z, [a,c',b',c',b,a',a',c,b',b',c',a'],3)
 ]

Les valeurs de a, b, et c peuvent être changées bien sûr.



Evidemment, pour éviter de faire toutes les fleches une à une, il a fallu ruser un peu!

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Re: des triangles et des flèches...

Message  homer3018 le Jeu 10 Avr - 13:09

Merci beaucoup à tous les deux, les dessins sont parfaits, j'ai su modifier les affixes de tous les points pour faire ce que j'ai en tête...

toutefois il me manque le dernier dessin, avec le w a l'intersection au centre... et aussi sur le dessin de Patrick avec la récurrence sur les petits triangles, il me faudrait une sorte de flèche avec le dernier triangle construit (le plus petit donc) avec un label Beta_n, ca je sais pas faire Very Happy


Merci beaucoup en tout cas Smile

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 13:37

Ouh là!!! Je vois qu'on a affaire avec un débutant!!! Laughing

Les figures que tu as demandé sont relativement simple (exceptée peut être celle que Patrick a fait qui sont un peu plus compliqué) Je te conseille donc vivement de regarder de plus près les codes que l'on t'envoie : ca te permettra de mieux maitriser TeXgraph et ca t'évitera de devoir demander de l'aide pour si peu. (Surtout, ne pas prendre mal ce que je viens de dire : c'est juste un constat!!! Il faut bien débuter un jour!!! Laughing)

Pour ce qui est de la dernière figure, la voici :


et voici le code :
Code:
[
$A:=-2, $B:=2, $C:=2*i,
$W:=isobar([A, B, C]),
Ligne([A, B, C, jump, A, W, jump, B, W, jump, C, W], 1) ,
Width:=Thicklines, DotStyle:=bigdot,
LabelDot(W, "$w$", "S", 1, 0.075)
]
Ca te convient?

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 13:52

Ooops!! J'avais pas vu que tu avais une exigence supplémentaire concernant le premier dessin que Patrick a réaliser!!!

J'ai corriger ca vite fait et voici le résultat :


Et voici le code correspondant :
Code:
[
$C:=4*i, $A:=-4-2*i, $B:=4-2*i, $A':=A, $B':=B, $C':=-6*i,
LineStyle:=dotted, Width:=8, Ligne([A,C',B],0), LineStyle:= solid,
Ligne([A,B,C],1),
for k from 1 to 4 do
    I:= [C,C'] Inter [A',B'],
    rapport:=(I-C)/(C'-C),
    A':=C+rapport*(A'-C),
    B':=C+rapport*(B'-C),
    C':=I,
    Ligne([A',B',C'],1)
od,
LabelDot(A,"$A$","O",1),LabelDot(C,"$C$","N",1),LabelDot(B,"$B$","E",1),
Arrows:=1, Width:=thinlines,
Seg(-3+3*i, 3*i),
LabelStyle:=right,
Label(-3+3*i, "$\beta_n\,$")
]

Voila voila!!! Je pense que Patrick et moi avons bien fait notre boulot! J'attends une petite liasse de billets en retour...

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 14:03

Ooouuuuh là!!! Triple post!!! Faut que je me calme et que je pense à éditer mes anciens messages!!!

Je remarque que comme toujours on a des souci avec la taille des flèche avec TeXgraph!!! je corrige donc ce léger souci, et j'obtient :


Voici le code correspondant :
Code:
[
$C:=4*i, $A:=-4-2*i, $B:=4-2*i, $A':=A, $B':=B, $C':=-6*i,
LineStyle:=dotted, Width:=8, Ligne([A,C',B],0), LineStyle:= solid,
Ligne([A,B,C],1),
for k from 1 to 4 do
    I:= [C,C'] Inter [A',B'],
    rapport:=(I-C)/(C'-C),
    A':=C+rapport*(A'-C),
    B':=C+rapport*(B'-C),
    C':=I,
    Ligne([A',B',C'],1)
od,
LabelDot(A,"$A$","O",1),LabelDot(C,"$C$","N",1),LabelDot(B,"$B$","E",1),
Arrows:=1, Width:=thinlines, Special("\psset{arrowscale=2}"),
Seg(-3+3*i, 3*i),
LabelStyle:=right,
Label(-3+3*i, "$\beta_n\,$")
]

Voilà!! Ce coup ci ca doit être bon!

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Re: des triangles et des flèches...

Message  P.Fradin le Jeu 10 Avr - 14:17

Salut Alphonse,

Je vois que tu veilles au grain. Super! je vais pouvoir me reposer un peu Very Happy !

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 14:37

Oui! En même temps, tu avais fais le gros du travail!

Il me restait juste a modifier un peu le code de tes triangles... Les figures que j'ai crées moi même sont quand même beaucoup plus simple...

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Re: des triangles et des flèches...

Message  homer3018 le Dim 13 Avr - 0:18

Merci beaucoup vous deux Very Happy

et Alphonse, oui oui je regarde vos codes, mais bon faut bien débuter un jour Smile
le truc c'est que je connais pas toutes les commandes, sinon c'est sur que j'aurai penser à isobar pour la dernière... (je suis étudiant en maths donc normalement, c'est à ma portée Very Happy)

merci encore Smile

ps : super le truc des courbes de niveaux !

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Re: des triangles et des flèches...

Message  P.Fradin le Dim 13 Avr - 1:04

homer3018 a écrit:Merci beaucoup vous deux Very Happy

et Alphonse, oui oui je regarde vos codes, mais bon faut bien débuter un jour Smile
le truc c'est que je connais pas toutes les commandes, ...

Il est certain que les débuts ne sont jamais très faciles. Il y a deux sortes de commandes:

* les commandes internes au programme: elles apparaissent en gras dans les saisies,
* les commandes écrites avec le langage de TeXgraph: on parle alors de macros, elles apparaissent en italique violet dans les saisies,

ces commandes se séparent encore en deux catégories:
- celles qui ont un effet graphique
- celles qui font uniquement un calcul mathématique

Cela pourra peut-être t'aider à t'y retrouver avec l'aide au format html (F1 dans TeXgraph), ou avec l'aide au format pdf (dossier /TeXgraph/doc).

Et n'oublie pas qu'il y a toujours quelqu'un ici pour répondre aux questions!

ps : super le truc des courbes de niveaux !

Merci! Cela mûrit tout doucement...

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Re: des triangles et des flèches...

Message  Alphonse Capriani le Lun 14 Avr - 15:00

Salut tout le monde!!!

Il est vrai que TeXgraph est plutot repoussant lors de la première approche! Je dois même avouer que la première fois que je l'avais télécharger, je l'avais abandonné car je n'y comprenait rien (je ne m'était pas vraiment penché dessus non plus!!) Je suis retombé dessus a peu près 6 mois plus tard, et la je m'y suis vraiment intéressé. Depuis, je suis devenu "Accro" à TeXgraph (j'éxagère probablement un peu).

Le conseil que je te donne donc est de lire la doc au format pdf. Elle est très claire et utile : toutes les macros définies sont expliquées dedans. Et comme l'a dit Patrick, même si avec la doc t'as des problèmes, y'a toujours du monde ici pour éclairer ta lanterne...

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