PolyedresII.mac

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PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Sam 19 Jan - 18:59

Lien vers le début de ce fil initié par Alphonse Capriani dans l'ancien forum

Pas de problème!

Remplace ton élément graphique Utilisateur par ceui-ci:

Code:

[$Poly:=aa(),
Build3D([Rgb(0.73,1,0.74)+i*0.8,Poly], [Rgb(0,0,0), Aretes(Poly)]),
display3D()
]

Mais il faut que tu importes le modèle scene3d.mod pour voir le résultat:


Quelques commentaires:

Build3D est une commande interne qui construit une scene 3D sous forme d'arbre (méthode des BSP-trees) en classant les facettes et les segments (et les découpant si nécessaire ce que ne fait pas la commande SortFacet). L'inconvenient est que l'arbre peut rapidement devenir très gros et ralentir considérablement les calculs pour des scénes un peu chargées (surfaces+courbes par exemple).

Par exemple: Build3D([Rgb(0.73,1,0.74)+i*0.8,Poly], [Rgb(0,0,0), Aretes(Poly)])

Le premier argument: Rgb(0.73,1,10.74)+i*0.8,Poly], sera en vert, la valeur i*0.8 indique que ce qui suit est traité en tant que facettes d'opacité 0.8, puis vient la liste des facettes (Poly).

Le deuxième argument: [Rgb(0,0,0), Aretes(Poly)], sera en noir, l'absence de i indique que ce qui suit sera traité en tant que segments, puis vient la liste des segments, ...etc

display3D(): est une macro qui lit l'arbre (celui-ci est renvoyé par la commande Display3D()) et dessine les divers éléments.

Tout ceci est provisoire, la syntaxe de Build3D risque fort de changer pour prendre en compte d'autre paramètres (épaisseur, style de ligne...), et la macro display3D() et appelée à devenir une commande interne.

Mais tout n'est pas rose, il y a des choses qui ne marchent pas bien, lesz fichiers produits sont lourds et je pense qu'on arrive là au limite du logiciel en ce qui concerne les graphiques vectoriels. Pour dépasser cette limite TeXgraph devra utliliser opengl, mais on sera alors en bitmap.

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Lun 21 Jan - 15:12

Cool Salut tout le monde!! Cool

Pour mon premier message sur ce nouveau forum, je tiens a te remercier pour toutes ces précisions concernant le modèle Scene3D. Je vais le tester cet après midi pour voir à quel point il pourra être intéressant de s'en servir pour la création des dernier polyèdres uniformes non convexes a faces convexes!!
P.Fradin a écrit:Tout ceci est provisoire, la syntaxe de Build3D risque fort de changer pour prendre en compte d'autre paramètres (épaisseur, style de ligne...), et la macro display3D() et appelée à devenir une commande interne.
Surtout, préviens nous quand la version définitive du modèle sera disponible : dès que ce sera fait je joindrai au fichier PolyedresII.mac les polyèdres manquant...


Dernière édition par le Lun 21 Jan - 16:36, édité 1 fois

Alphonse Capriani

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Lun 21 Jan - 15:59

Pour ceux qui débarquent et qui n'aurait pas suivi le sujet déja commencé sur l'ancien forum, je poste un petit récapitulatif de mes travaux :

Mes derniers travaux consistent en une collection de 124 polyèdres, convexes ou non, utilisable dès lors que l'on charge le fichier de macros correspondant : PolyedresII.mac.

Voici la liste des polyèdres présents dans ce fichier :

Classe de polyèdres
Nombre
Convexité
Polyèdres réguliers convexes
Solides de Platon
5
Convexes
Polyèdres réguliers non convexes
Solides de Kepler-Poinsot
4
Non convexes
Prismes uniformes
infinité
Convexes
Antiprismes uniformes
infinité
Convexes
Solides d'Archimède
13
Convexes
Polyèdres uniformes non convexes
à faces convexes
10
Non convexes
Solides de Johnson
92
Convexes


Voici le fichier PolyedreII.mac :
PolyedresII.mac (Dernière mise à jour : 12 février 2008 - 11h30)
et voici le PDF qui va avec :
> PolyedresII.pdf


Dernière édition par Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 15:43, édité 3 fois

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Lun 21 Jan - 17:55

Salut Alphonse,

Je me suis permis de communiquer ton document pdf sur la liste de diffusion du site syracuse:

http://melusine.eu.org/syracuse/

car il y était question des différents solides (polyèdres), j'espère que tu ne m'en voudras pas, d'ailleurs j'y ai aussi poster quelques animations:

Dodécaèdre tronqué ,

Isocaèdre tronqué,

Petit icosihémidodécaèdre,

Petit rhombidodécaèdre.


Dernière édition par le Jeu 24 Jan - 0:57, édité 1 fois

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Lun 21 Jan - 18:02

Ya pas de problème!!

Le truc, c'est que je compte le remanier ce week end ; il est pas terrible je l'ai fait en 1 heure!!!

Je posterai une version finale du PDF la semaine prochaine : si tu veux tu pourra mettre a jour celui que tu as mis dans la liste de diffusion...[hr]Au fait : ca marche comment cette liste de diffusion? J'arrive pas a trouver le PDF de PolyedresII.mac dans tout ca!!!


Dernière édition par Alphonse Capriani le Jeu 10 Avr - 15:45, édité 2 fois

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Lun 21 Jan - 19:08

Alphonse Capriani a écrit:Au fait : ca marche comment cette liste de diffusion? J'arrive pas a trouver le PDF de PolyedresII.mac dans tout ca!!!

Sur le lien que je t'ai donné il y a un lien pour la liste de diffusion, il faut ensuite s'inscrire, et elle fonctionne par mail uniquement, ce n'est pas un forum. Pour les archives de cette liste je te donnerai l'adresse (elle est chez moi), mais il faut être abonné pour y accéder, ton document est donc dans le message que j'ai envoyé à la liste et celui-ci est dans les archives de la liste.

Adresse des archives de la liste de diffusion Syracuse: http://melusine.eu.org/cgi-bin/mailman/private/syracuse/

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mar 22 Jan - 18:15

Ok! Merci pour le lien!!!

Je vais aller voir ce que l'on peut trouver d'intéressant dans tout ca! Ca va peut être me donner des idées pour améliorer (ou plutot compléter) TeXgraph!!!

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mar 22 Jan - 18:31

Je pense aussi que tu peux apporter tes connaissances, car par exemple Jean-Paul Vignault qui programme aussi des dessins de polyèdres mais directement en postscript, se demandait comment on obtient tous ces polyèdres, ainsi que le sens de certains termes comme "adouci".
Donc si tu en as envie tu peux apporter tes lumières sur le sujet (mais ce n'est pas une obligation!). D'ailleurs je te préviens, les abonnés de cette liste ne sont pas des adeptes de TeXgraph, je dois probablement être le seul, ce sont plutôt des utilisateurs de metapost, asymptote, pstricks, tikz et postscript.

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Jeu 24 Jan - 19:13

D'accord : merci pour toutes ces précisions.

Je posterait peut etre une description de tout ca la semaine prochaine dans la liste de diffusion...

En ce qui concerne le fichier PolyedresII.mac, je me suis appercu qu'il y avait une ou deux petites erreurs (ou plutot des oublis) Je corrige tout ca ce week end et je poste ca lundi...

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 18:04

Salut salut tout le monde!!!

Comme je l'ai indiqué dans mon post précédent, quelques petites erreurs subsistent dans le fichier PolyedresII.mac.

Par exemple, le petit cubicuboctaèdre était mal défini : j'avais oublier quelques faces!!! C'est rectifié dans la nouvelle version (cf plus bas...)
....


Je me suis apercu que j'avais fais la même erreur pour le petit rhombidodécaèdre. Le problème avec ce dernier c'est que je dépasse les limites de TeXgraph évoquées plus tôt avec le petit dodécicosidodécaèdre. Je n'ai donc pas corrigé ce problème et comme le solide que j'ai mis était assez joli, je l'ai laissé jusqu'à ce que je prenne le temps de le corriger.

Je vais étudier de plus près le modèle scene3d.mod pour palier à ces petits problèmes...

Je poste quand même la dernière mise à jour de PolyedresII.mac :
PolyedresII.mac

En ce qui concerne le PDF explicatif de PolyedresII.mac, je suis en train de le fignoler. Je pense qu'il sera prêt d'ici 2 semaines. Il sera composé de descriptions succintes de chaques polyèdres (ou presque : je suis pas sur que je vais faire ca pour les 92 solides de Johnson!!!) ainsi que de toutes les macros présentes avec leur syntaxe. Le tout bien évidement illustré par des dessins...

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 18:38

Salut Alphonse!

Merci pour cette nouvelle mouture. Pour les solides non convexes qui posent problème, le modèle scene3d permet de les dessiner convenablement. En dessinant le dodécadodécèdre ditrigonal j'ai d'ailleurs trouvé un bug (qui a donc été corrigé) dans la représentation 3d. J'ai fait quelques animations à partir de ton fichier, elles sont visibles sur le site de Syracuse.

J'espère que pour le rhombidodécaèdre ce n'est pas trop grave car je l'ai mis en animation sur mon site, je vais peut-être en mettre un autre en attendant Wink .

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 18:43

Concernant le Rhombidodécaèdre, j'avais rajouté des faces pentagonales (12 au total). Ce qui fait qu'on a l'impression que la non convexité du solide réside seulement dans le "creusement" des faces triangulaires du petit rhombicosidodécaèdre. En réalité, le solide est également "creusé" au niveau des faces pentagonale du petit rhombicosidodécaèdre qui disparaissent!!!

Mon discours n'est pas très clair : il faudrait voir ce phénomène avec des dessins...

Concernant le modèle scene3d.mod, serait il possible que tu joigne un petit PDF explicatif? Ca m'arrangerais beaucoup... Embarassed

Pas mal ton éponge de Sierpinski!!! Je serais curieux de voir le code...

Concernant le dodécaèdre ditrigonal, je m'était amusé a le faire mais j'avais rencontré des problèmes!!! Tu l'as créée avec Scene3d.mod ou non?

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 19:01

Juste une petite chose qui n'est pas réellement en rapport avec le sujet : comment on fait pour envoyer un message dans la liste de diffusion de Syracuse : j'ai repéré une petite erreur, ce serai bien de corriger pour ne pas véhiculer de fausse informations!!! Laughing Laughing

Bon je crois que j'ai trouvé : désolé d'avoir poluer le topic pour rien!!!

Alphonse Capriani

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 19:16

Très succintement (pour le pdf on verra plus tard à la prochaine version test, bientôt j'espère):

La version 1.93 propose les commandes

* Build3D(): qui prend en argument des facettes ou lignes polygonales (de l'espace), et qui les range dans un arbre en fonction de leur position dans l'espace, en les découpant s'il le faut.

* Display3D(): qui renvoie l'arbre sous la forme d'une liste de facettes ou segments, ce qui permet ensuite de la dessiner.

Utilisation de Build3D(): Build3D( [attributs, liste], [attributs, liste], ... ), où <liste> désigne une liste de facettes ou de segments.

Dans le cas de facettes <attributs> est de la forme: couleur+i*opacité.
Dans le cas de segments <attributs> est de la forme: couleur.

Par exemple:
Code:

[ S:=PolyNC(9,Origin, dot(4,0,0)),
  Build3D( [Rgb(1,0,0)+i*0.6, S], [Rgb(0,0,0), Aretes(S)] )

On met dans la scène le petit isosihémidodécaèdre (facettes, les bords ne sont pas dessinés à cause des découpages éventuels), et on ajoute dans la scène les arêtes de ce même solide.
Le modèle scene3d propose essentiellement la macro display3D() qui dessine la liste renvoyée apr la commande Display3D(), et la commande:

Code:

[ S:=PolyNC(9,Origin, dot(4,0,0)),
  Build3D( [Rgb(1,0,0)+i*0.6, S], [Rgb(0,0,0), Aretes(S)] ),
 display3D()]

devrait donner ceci:

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 19:19

Ok : merci pour toutes ces précision très bien illustrées.

Je vais prochainement compléter le fichier PolyedresII.mac avec les polyèdres manquant et corriger le petit rhombidodécaèdre. Affaire à suivre...

Alphonse Capriani

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 19:31

Alphonse Capriani a écrit:
Pas mal ton éponge de Sierpinski!!! Je serais curieux de voir le code...

Attention, grosse image! 8000 cubes dans la figure:
Code:

 [Width:=1, LineStyle:=noline,FillStyle:=full,
 L:=Parallelep(dot(0,0,0),vecI,vecJ,vecK), r:=1/3,
 centres:=[dot(0,0,0),dot(1,0,0),dot(1,1,0),dot(0,1,0),
          dot(0,0,1),dot(1,0,1),dot(1,1,1),dot(0,1,1),
          dot(0.5,0,0),dot(1,0.5,0),dot(0.5,1,0),dot(0,0.5,0),
          dot(0.5,0,1),dot(1,0.5,1),dot(0.5,1,1),dot(0,0.5,1),
          dot(0,0,0.5),dot(1,0,0.5),dot(1,1,0.5),dot(0,1,0.5)],
 for k from 1 to 3 do
  L:=Map3D(hom3d(L,C,r),C,centres)
 od,
 FillColor:=Rgb(0.8,0.8,1),
 DrawPoly(L,3) ]

Concernant le dodécaèdre ditrigonal, je m'était amusé a le faire mais j'avais rencontré des problèmes!!! Tu l'as créée avec Scene3d.mod ou non?

Oui, et c'est là que j'ai eu des traits parasites qui m'ont montré qu'il y avait un bug (léger mais bug quand même!). Voici la macro solide(1 ou 2) qui construit le solide en 2 temps: 1=faces en étoile et 2=autres faces:

Code:

[$M1:=dot(-1/10*sqrt(50+10*sqrt(5)),0,-1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M2:=dot(-1/20*sqrt(50-10*sqrt(5)),-(sqrt(5)+1)/4,-1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M3:=dot(1/10*sqrt(25+10*sqrt(5)),  -1/2,  -1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M4:=dot(1/10*sqrt(25+10*sqrt(5)),  1/2,  -1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M5:=dot(-1/20*sqrt(50-10*sqrt(5)),  (sqrt(5)+1)/4,  -1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M6:=dot(-1/5*sqrt(25+10*sqrt(5)),  0,  -1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M7:=dot(-1/20*sqrt(50+10*sqrt(5)),  -(3+sqrt(5))/4 , -1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M8:=dot(1/20*sqrt(250+110*sqrt(5)),  -(sqrt(5)+1)/4,  -1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M9:=dot(1/20*sqrt(250+110*sqrt(5)) , (sqrt(5)+1)/4,  -1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M10:=dot(-1/20*sqrt(50+10*sqrt(5)) , (3+sqrt(5))/4,  -1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M11:=dot(1/5*sqrt(25+10*sqrt(5)) , 0 , 1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M12:=dot(1/20*sqrt(50+10*sqrt(5)),  (3+sqrt(5))/4,  1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M13:=dot(-1/20*sqrt(250+110*sqrt(5)) , (sqrt(5)+1)/4 , 1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M14:=dot(-1/20*sqrt(250+110*sqrt(5)) , (-sqrt(5)-1)/4 , 1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M15:=dot(1/20*sqrt(50+10*sqrt(5)) , (-3-sqrt(5))/4,  1/20*sqrt(50-10*sqrt(5))),
$M16:=dot(1/10*sqrt(50+10*sqrt(5)),  0 , 1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M17:=dot(1/20*sqrt(50-10*sqrt(5)) , (sqrt(5)+1)/4,  1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M18:=dot(-1/10*sqrt(25+10*sqrt(5)) , 1/2,  1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M19:=dot(-1/10*sqrt(25+10*sqrt(5)) , -1/2 , 1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),
$M20:=dot(1/20*sqrt(50-10*sqrt(5)) , (-sqrt(5)-1)/4 , 1/20*sqrt(250+110*sqrt(5))),

if %1=1 then

$F:=[0,3,1,4,2,jump,
0,6,5,1,13,jump,
1,7,6,2,14,jump,
2,8,7,3,10,jump,
3,9,8,4,11,jump,
0,12,4,5,9,jump,
8,16,10,11,15,jump,
9,17,11,12,16,jump,
5, 18, 12, 13, 17,jump,
6, 19, 13, 14, 18,jump,
7, 15, 14, 10, 19,jump,
15, 17, 19, 16, 18,jump]
else
F:=[5, 9, 8, 7,6,jump,
2, 14, 18, 12,4,jump,
0, 3, 10, 19,13,jump,
1, 4, 11, 15,14,jump,
0, 12, 16, 10,2,jump,
1, 13, 17, 11,3,jump,
3, 9, 17, 19, 7,jump,
4, 5, 18, 15,8,jump,
0, 6, 19, 16,9,jump,
1, 7, 15, 17,5,jump,
2, 8, 16, 18, 6,jump,
10, 11, 12, 13, 14,jump]
fi,

MakePoly( [M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,M8,M9,M10,M11,M12,M13,M14,M15,M16,M17,M18,M19,M20],
          shift(F,1))]

et la commande qui fait le dessin (il faut charger scene3d.mod):

Code:

[Etoiles:=solide(1), Reste:=solide(2),
 Build3D([Rgb(1,0,0)+i,Etoiles], [Rgb(0.7,0.7,1)+i,Reste] ), display3D() ]


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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 19:41

Euh....

Je viens de tester ton exemple précédent et rien ne s'affiche!!! J'ai du oublier quelque chose...

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 19:42

Lequel?

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 19:46

Celui avec le dodécaèdre ditrigonal (celui avec la macro solide)

Je vois pas ce qui cloche!!!

J'essaie ton premier exemple...

Avec ton premier exemple, ca marche impeccable : certes le résultat est horrible a l'écran, mais je suppose que c'est normal et que ca doit s'arranger après compilation...

Alphonse Capriani

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 20:02

Alphonse Capriani a écrit:Celui avec le dodécaèdre ditrigonal (celui avec la macro solide)
Je vois pas ce qui cloche!!!

C'est de ma faute, dans la macro solide j'ai laissé la fonction M au lieu de dot (la fonction M remplacera la macro dot, elle est plus courte à écrire et codée en interne, mais je laisserai la macro dot pour assurer la compatibilité). J'ai donc modifié la macro "solide" dans mon précédent message.


Avec ton premier exemple, ca marche impeccable : certes le résultat est horrible a l'écran, mais je suppose que c'est normal et que ca doit s'arranger après compilation...

Oui c'est la transparence qui fait ça, en fait je la met en dernier habituellement, lorsque je suis satisfait de la figure.

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 20:08

Et oui : ca marche impeccablement!!!

Très jolie figure d'ailleurs!!!

Je vais étudier le modèle scene3d de plus près : il m'a vraiment l'air très intéressant...

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 20:13

Alphonse Capriani a écrit:Et oui : ca marche impeccablement!!!

Heu... sauf qu'il y a des traits parasites, pas chez toi?

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 20:18

Oui : ca viendrait pas du fait que les faces du solides sont des pentagones étoilés?

Ah non!!! Je suppose que les faces que tu as définies sont des pentagones réguliers convexes (il me semble!!) Non? Si c'est le cas, je ne comprends pas d'ou viennent ces arêtes superflues!!!

En fait, si j'ai bien compris ton problème, il faudrait dégager les arêtes du dodécaèdre régulier qui figure sur le dessin. Non?

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Re: PolyedresII.mac

Message  P.Fradin le Mer 30 Jan - 20:23

J'ai des traits parasites qui relient les pointes consécutives des étoiles, ils ne devraient pas être là, ils proviennent d'un bug lors du calcul de l'intersection d'une facette avec les plans définis par les autres facettes. Normalement, la commande telle que je l'ai écrite plus haut, ne dessine aucune arête!

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Re: PolyedresII.mac

Message  Alphonse Capriani le Mer 30 Jan - 20:30

Ouais : c'est bien ce que j'obtiens égallement. On a les arêtes d'un dodécaèdre régulier qui nous emm...

C'est bizarre cette histoire!!! scratch scratch

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Re: PolyedresII.mac

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