A propos de Spline

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A propos de Spline

Message  F.Couvreur le Lun 12 Jan - 18:52

Bonjour Patrick,
Pour illustrer la correction d'un dns de seconde, j'ai besoin de représenter la courbe d'une fonction définie sur [-1,2] telle que :
f(-1)=2, f(0)=-2, f(1)=2 et f(2)=1 ;
f décroissante sur [-1;0], croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;2].
J'ai pensé à dessiner une spline cubique :
Code:
[Fenetre(-1.5+3*i,2.5-3*i,2+2*i),
Width:=6,Arrows:=1,Axes(0,1+1*i,0),
Label(2.9-0.2*i,"$x$",-0.2+2.9*i,"$y$",-0.2-0.2*i,"0"),
Arrows:=0,Width:=8,Spline(0,-1+2*i,0-2*i,1+2*i,2+1*i,0)]
Pourquoi celle-ci ne passe pas exactement par les points cités ci-dessus ?
Merci.

F.Couvreur

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Re: A propos de Spline

Message  P.Fradin le Lun 12 Jan - 20:14

Bonjour Fabrice,

Tu es sûr d'avoir bien regarder Laughing la courbe passe bien par tes points! Mais le sens de variation n'est pas celui que tu désires sur le troisième intervalle. Pour cela je te propose plutôt une courbe de bézier:

Code:

[Fenetre(-1.5+3*i,2.5-3*i,2+2*i),
Width:=6,Arrows:=1,Axes(0,1+1*i,0),
Label(2.9-0.2*i,"$x$",-0.2+2.9*i,"$y$",-0.2-0.2*i,"0"),
Arrows:=0,Width:=8,
C:=[-1+2*i,-1+i,-0.5-2*i ,-2*i, 0.5-2*i ,0.5+2*i, 1+2*i,1.5+2*i, 1.75+i, 2+i],
Bezier(C),
{Pour voir les points de construction}Width:=2,
LineStyle:=dashed, DotStyle:=bigdot, Ligne(C,0), Point(C)] 


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Re: A propos de Spline

Message  F.Couvreur le Lun 12 Jan - 21:03

Salut Patrick,
Déjà débordé après une semaine de cours pale !
Je n'avais regardé qu'au voisinage du point (0,-2), et non pas au voisinage du point (1,2).
Ce corrigé me prend la tête, je dois y inclure des tas de graphiques (merci TeXgraph Very Happy ), et les positionner correctement dans mon document.tex, ce qui n'est pas toujours facile !
Merci pour l'explication sur la construction, un point méthode de plus à garder précieusement.
PS: peut-on agrandir la pointe des flèches dans un tableau de variation ?

F.Couvreur

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Re: A propos de Spline

Message  P.Fradin le Lun 12 Jan - 21:06

F.Couvreur a écrit:PS: peut-on agrandir la pointe des flèches dans un tableau de variation ?

Pour l'instant on n'a pas d'autre alternative que d'augmenter la valeur de Width Crying or Very sad

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