Points d'une courbe paramétrée
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Points d'une courbe paramétrée
Voici un dessin qu'on m'a plusieurs fois demandé en privé, il s'agit des 4 types de points d'une courbe paramétrée. On crée d'abord la macro legende avec la commande:
puis un élément graphique Utilisateur avec la commande:
l'idée est de faire un seul dessin dans [-1,1]x[-1,1], mais dans une boucle pour k allant de 1 à 4, en utilisant la matrice de transformation pour "pencher" l'axe Oy et translater le tout.
Ce qui donne:
- Code:
if %1=1 then "Point ordinaire"
elif %1=2 then "Point d'inflexion"
elif %1=3 then "Rebroussement 1ère espèce"
else "Rebroussement 2ème espèce"
fi
puis un élément graphique Utilisateur avec la commande:
- Code:
[Width:=6,
{points de contrôle bezier1}
A:=(1+i)*0.75, B:=0.75, C:=0,
{points de controle bezier2}
A':=[-1.25+i*0.5, -0.75-i*0.5, 1.25-0.5*i, 0.5+i], B':=[-0.75,-0.75,0.75,0.75],
{vecteurs de tanslation}
u:=[-3+2.5*i, 3+2.5*i,-3-2.5*i,3-2.5*i],
for k from 1 to 4 do
SaveAttr(),
SetMatrix([u[k],1.5,i*1.5+1]),{le dessin se fait dans [-1,1]x[-1,1]}
{axes}
Ligne([-1,1,jump,-i,i],0),
{courbes bezier1 et bezier2}
Width:=8, Color:=blue, Bezier(C, (C+5*B)/6, (B+2*A)/3, A),
Bezier(C, (C+5*B'[k])/6, (B'[k]+2*A'[k])/3, A'[k]),
{vecteurs}
Color:=red, Arrows:=1, Ligne([0,0.75,jump,0,0.75*i],0), Arrows:=0,
{noms vecteurs}
Color:=black, LabelDot(1,"$f^{(p)}(t_0)$","E",0,0.35),
LabelDot(0.75*i,"$f^{(q)}(t_0)$","O",0,0.35),
{légende}
LabelDot(-i+1, \legende(k), "S",0),
RestoreAttr()
od]
l'idée est de faire un seul dessin dans [-1,1]x[-1,1], mais dans une boucle pour k allant de 1 à 4, en utilisant la matrice de transformation pour "pencher" l'axe Oy et translater le tout.
Ce qui donne:
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